18. Considere o sistema descrito na figura acima à direita. Se m = 20   k g , M = 30   k g e o coeficiente de atrito entre o bloco de massa m e a superfície é μ = 0,2 , resolva:

e) Considerando que na situação inicial os blocos estão em repouso, qual seria a variação de energia cinética do sistema em um deslocamento de 3 m ?

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos um bloco de massa m = 20 k g sob uma superfície que está ligado a uma corda que passa por uma polia sem atrito onde na outra extremidade da corda há um bloco de massa M = 30 k g suspenso.

Sabendo que o coeficiente de atrito entre o primeiro bloco e a superfície é de μ = 0,2 , queremos obter a variação da energia cinética do sistema ao se mover por 3 m .

Parece complicado? 🤔

A energia cinética de um sistema é dada por

K = m v 2 2

No caso, temos que encontrar a velocidade v após o sistema se mover por 3 m e a massa m da fórmula é a massa do sistema, ou seja, m + M

K = m + M v 2 2

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 2

Anteriormente calculamos a aceleração do sistema como

a = 5,2 m / s 2

A partir da equação de Torricelli, podemos obter a velocidade final dos blocos como

v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

Como o sistema parte do repouso, v 0 = 0

Substituindo a = 5,2 m / s 2 e ∆ S = 3 m , temos

v 2 = 0 + 2 · 5,2 · 3

v 2 = 31,2

Tirando a raiz...

v = 5,6 m / s

Bacana, não é? 😊

Passo 3

Substituindo esse valor de v na fórmula da energia cinética, temos

K = m + M v 2 2

Com m = 20 k g , M = 30 k g e v = 5,6 m / s

K = 20 + 30 5,6 2 2

K = 780 J

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

K = 780 J

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