USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 5 - Curvas no R3, Superfícies de Nível, Questão 2.1c
2.1. Em cada caso, esboce a superfície de nível da função :
c. .
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, queremos esboçar a superfície de nível da função em .
Tem alguma ideia de como fazer isso? 😁
Para esboçar uma superfície de nível de uma função , temos que igualar a onde representa o nível que vamos obter.
Dessa maneira, eliminamos uma dimensão da função e assim é possível esboçar a superfície formada no espaço tridimensional.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Igualando a temos
Estamos interessados na superfície do nível , ou seja
Nesse nível, podemos perceber que a superfície formada é composta com circunferências paralelas ao plano e com raio , ou seja, um cone
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí