USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 5 - Curvas no R3, Superfícies de Nível, Questão 2.1g
2.1. Em cada caso, esboce a superfície de nível da função :
g. .
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema, queremos esboçar a superfície de nível da função em .
Tem alguma ideia de como fazer isso? 😁
Para esboçar uma superfície de nível de uma função , temos que igualar a onde representa o nível que vamos obter.
Dessa maneira, eliminamos uma dimensão da função e assim é possível esboçar a superfície formada no espaço tridimensional.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Igualando a temos
Estamos interessados na superfície do nível , ou seja
Nesse caso, nossa superfície pode ser vista como circunferências paralelas ao plano em que o raio é dado por
Esboçando a superfície no espaço tridimensional, vamos obter
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁