USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 5 - Curvas no R3, Superfícies de Nível, Questão 2.1f
2.1. Em cada caso, esboce a superfície de nível da função :
f. .
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema, queremos esboçar a superfície de nível da função em .
Tem alguma ideia de como fazer isso? 😁
Para esboçar uma superfície de nível de uma função , temos que igualar a onde representa o nível que vamos obter.
Dessa maneira, eliminamos uma dimensão da função e assim é possível esboçar a superfície formada no espaço tridimensional.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Igualando a temos
Estamos interessados na superfície do nível , ou seja
Nesse caso, vemos que a superfície independe de , portanto esboçando essa curva no plano podemos fazer a projeção dela para de modo que seja constante, ou seja
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊