UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas - Profª Pamella Queiroz - Lista 1 - 2022.1, Questão 5
Identifique a superfície de nível da função que passa no ponto .
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Temos a seguinte função
que é uma função de três variáveis! Queremos a curva de nível que passa pelo ponto , para isso, vamos aplicar o ponto em nossa função e obter o valor de . Assim, iremos avaliar quem será a forma geométrica de nossa superfície de nível! Vamos lá!
Passo 2
Usando o ponto dado, temos que
Portanto, temos que no ponto . Usando este valor, obtemos a seguinte expressão
que é um hiperbolóide de uma folha! A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Calcule, caso exista.d) underset((x , y) - (0,0))(l i m) (x y)/(x^2 + y^2)
Calcule underset((h , k) - (0,0))(l i m) ((f (x + h , y + k) - f (x , y) - 2 x h - k))/(‖(h , k)‖) , onde f (x , y) = x^2 + y^2
1 - Calcule caso existae ) underset((x , y) - (0 , 0))(lim) (x y (x - y))/(x^4 + y^4)
Calcule, caso exista.b) underset((x , y) - (0,0))(l i m) (x)/(sqrt(x^2 + y^2))
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por b) f x , y = 1 - z