Descreva as superfícies de nível da função abaixo.
Passo 1
Para encontrar as superfícies de nível basta igualar a função a uma constante:
Tirando a exponencial nos dois lados:
Passo 2
Note que, para qualquer valor de , o lado direito da equação é sempre positivo. Portanto, se substituirmos , teremos que
E esta superfície é uma esfera de raio
Resposta
As superfícies de nível de são esferas de raio .
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Calcule, caso exista.d) underset((x , y) - (0,0))(l i m) (x y)/(x^2 + y^2)
Calcule underset((h , k) - (0,0))(l i m) ((f (x + h , y + k) - f (x , y) - 2 x h - k))/(‖(h , k)‖) , onde f (x , y) = x^2 + y^2
1 - Calcule caso existae ) underset((x , y) - (0 , 0))(lim) (x y (x - y))/(x^4 + y^4)
Calcule, caso exista.b) underset((x , y) - (0,0))(l i m) (x)/(sqrt(x^2 + y^2))
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por b) f x , y = 1 - z