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Exercícios Resolvidos de Aplicações da Hidrodinâmica

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Enunciado

UFRJ- Física 2 – P1 2019.2

A figura mostra quatro recipientes preenchidos com o mesmo fluido incompressível, todos com um furo através do qual o fluido pode escoar. Todos são idênticos, mas o quarto tem um tubo conectado ao furo.

Considerando que a área da superfície livre do fluido é muito maior que a área do furo em todas as situações, e que todos os ângulos indicados são iguais a 45 ° , marque a opção que indica a ordem correta do módulo da velocidade nos quatro casos.

(a) v 2 < v 4 < v 1 < v 3 .

(b) v 3 < v 1 < v 2 < v 4 .

(c) v 4 < v 2 < v 1 < v 3 .

(d) v 4 < v 2 < v 3 < v 1 .

(e) v 2 < v 1 = v 4 < v 3 .

Passo 1

Temos um fluido em movimento aqui, queremos saber a velocidade com que ele sai do furo. vamos pra nossa famosa equação de bernoulli entre um ponto que esta na superficie do fluido e outro ponto na abertura do furo

P 0 + ρ g H + 0 = P 0 + ρ g h + 1 2 ρ v 2

Então a velocidade no furo é:

v = 2 ρ g H - h

Ou seja, a nossa velocidade depende da variação da altura entre a superficie e o furo. Quanto maior esse Δ h maior a velocidade.

Olhando para a figura temos:

Δ H 4 < Δ H 2 <   Δ H 1 < Δ H 3

Então

v 4 < v 2 < v 1 < v 3

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Resposta

c)

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