Uma barra uniforme possui duas pequenas bolas coladas às suas extremidades (Figura 1). A barra possui de comprimento e a massa de , enquanto as bolas possuem cada uma e podem ser tratadas como partículas pontuais. Ache o momento de inércia desse sistema em relação a cada um dos seguintes eixos:

a) um eixo perpendicular à barra e que passa pelo seu centro

Fala, galera! Vamos responder essa questão.

O enunciado nos deu uma barra uniforme com duas bolas nas extremidades e pediu pra gente calcular o momento de inércia dessa barra em relação a um eixo perpendicular a ela, passando pelo seu centro. Lembra que existe uma fórmula tabelada para esse caso? Se não lembra não tem problema, porque é essa daqui:

Onde é a massa da barra, que o enunciado nos deu () e é o seu comprimento, que nós também temos (). Mas e as bolas que estão coladas nas extremidades?

Nesse caso, como cada bola encontra-se a uma distância do centro da barra, o momento de inércia das bolas serão iguais e dados por:

Então o momento de inércia do sistema vai ser dado pela soma do momento de inércia da barra com o momento de inércia de cada uma das bolas.