Um quadrado de massa e de lados de comprimento , tem um momento de inércia , quando rodado em torno de um eixo perpendicular à sua superfície, e que passa através do seu centro, como mostrado na figura. Agora, uma partícula, também de massa está ligada a um canto do quadrado, como mostrado. Qual é o novo momento de inércia do sistema sobre o mesmo eixo de rotação?

O novo momento de inercia vai ser a soma do momento de inercia antigo mais o momento de inercia do corpo:

O momento de inercia do corpo vai ser igual a:

A grande questão aqui é: quem é

Bem, como o corpo está em uma das pontas do quadrado, é a distância de uma ponta de um quadrado até o seu centro.

Bem, usando o teorema de pitagoras, a gente sabe que uma diagonal do quadrado vale:

Assim, a distância é a metade desse valor:

Então:

Então:

Assim:

b)