Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia de Partículas

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Enunciado

Um fio ideal está enrolado em torno da periferia de uma polia de 0,020 m de raio. A polia está inicialmente em repouso e pode girar sem atrito em torno de seu eixo. È aplicada uma força constante de 50 N na extremidade livre do fio. Sabendo-se que o fio não desliza na polia que são desenrolados 1,2 m de fio em 4,9 s, a partir do repouso, qual é o momento de inércia da polia?

a) 0,20 k g m 2

b) 17 k g m 2

c) 14 k g m 2

d) 0,17 k g m 2

e) 0,017 k g m 2

Passo 1

Bom, vamo nessa! A gente sabe que pra gente calcular o momento de inércia é assim:

I = m r 2

E a gente já tem o r, mas não temos a massa... E é aí que entra nossa Força!

F = m a

Então podemos descobrir a celeração do sistema a partir das informações da corda dada, e como temos a força, descobrimos a massa! Tranquilo? Bora lá:

Aquele 1,2m ali é nosso ∆ S , o nosso tempo é 4,9s e nossa velocidade inicial é 0 (porque parte do repouso). Isso tem cara de sorvetão, né? Vamo simbora:

S = S 0 +   v 0 t + a t 2 2   → 1,2 = a 4,9 2 2

a ≅ 0,1 m / s 2

Agora podemos calcular nossa massa! :D

F = m a   → 50 = m . 0,1  

m = 5 00 k g

Agora é so aplicar na fórmula:

I = 5 00 ( 0,02 ) 2 = 0,2 k g m 2

Showzassssooo!

Resposta

a) 0,20 k g m 2

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