Uma esfera e um cilindro de massas e raios iguais são soltos simultaneamente, sem velocidade inicial, em um mesmo plano inclinado e rolam para baixo. Então:
A. O cilindro alcança a base do plano primeiro porque ele adquire maior energia rotacional;
B. A esfera alcança a base do plano primeiro porque ela tem maior inércia;
C. A esfera o cilindro chegam juntos à base do plano;
D. A esfera alcança a base do plano primeiro porque ela adquire maior energia rotacional;
E. Nenhuma alternativa é correta;
Passo 1
Da mesma forma que a massa é um “dificultador” de movimento, ou seja, quanto maior a massa mais difícil é dificuldade em fazê-lo andar, temos que na dinâmica de rotações o momento de inércia faz o papel análogo ao da massa. Como o cilindro e a esfera estão rolando no plano, temos que analisar os momentos de inércia deles.
Quanto maior o momento de inércia de um corpo mais difícil é colocar o corpo em movimento, isto é, maior é a resistência do corpo de alterar a sua velocidade angular.
Beleza?
Passo 2
Para a esfera, o momento de inércia vale , esse valor é tabelado e é dado.
Para o cilindro, o momento de inércia vale , esse valor também é tabelado e é dado.
Comparando os dois, vemos que:
Então
Logo a esfera tem menos resitência a alterar a velocidade do que o cilindro. Portanto ela chega primeiro, já que seu momento de inércia é menor!
Show!
Resposta
Alternativa E