UFF – Sem campus – Provas antigas - Física I – P3 – 2022.1 - 1
Qual das seguintes afirmações sobre momento de inércia de um objeto é falsa?
(A) pode ser expresso em unidades de se não usarmos o SI.
(B) depende da aceleração angular do objeto enquanto este gira em torno de um eixo fixo.
(C) depende da localização do eixo de rotação em relação às partículas constituintes do objeto.
(D) depende da orientação do eixo de rotação em relação às partículas constituintes do objeto.
(E) Das partículas constituintes do objeto, a de menor massa pode dar a maior contribuição para .
Passo 1
Opa meus queridos, tudo certinho com vocês? Bora pra mais uma questão de física, dessa vez sobre momento de inércia. Aqui vamos analisar cada item e achar qual é a falsa, explicando cada um deles, belezinha? Vamos lá! A primeira afirmação nos diz que:
(A) pode ser expresso em unidades de se não usarmos o SI.
Pra gente começar, temos que saber a unidade de , quando expresso no Si. Você lembra qual é? Ele é dado por:
Onde, é dado pela massa do objeto que estamos referindo o momento de inércia, e é dado pela distância do objeto ao eixo de rotação para o qual é calculado o momento de inércia. Pra esse caso, a unidade é dada por (em , em ).
Isso quando a gente adota para o SI. Porém, quando não adotamos o SI, o momento de inércia pode ser sim representado por:
Especialmente quando usamos o momento de inércia para calcularmos o módulo de aceleração linear, que é dado por:
Onde a unidade de é justamente dado em:
Passo 2
Show, já sabemos que o primeiro item era verdadeiro. Vamos pro segundo:
(B) depende da aceleração angular do objeto enquanto este gira em torno de um eixo fixo.
Bem, aqui já encontramos o erro. Consegue identificar aí? Bem, justamente o erro está na aceleração angular do objeto para o momento de inércia. Pois na verdade, “de angular” o momento de inércia não depende nada. O mais próximo que chega de “angular” seria a relação da velocidade angular com o momento de inércia pra gente poder calcular a energia cinética, que é dada por:
Sabe esse termo que tá em parêntesis aí? Te lembra alguma coisa? Ele é justamente o momento de inércia! Ou seja, achamos o item falso! Bora continuar provando os próximos itens.
Passo 3
Pro item C), temos:
(C) depende da localização do eixo de rotação em relação às partículas constituintes do objeto.
E sim! Como vimos anteriormente, ele é calculado por:
E esse é justamente a distância do objeto até o eixo de rotação.
Passo 4
No item D), a questão nos fala que:
(D) depende da orientação do eixo de rotação em relação às partículas constituintes do objeto.
Esse item é verdadeiro? Ao considerarmos que a orientação do eixo em relação as partículas alteram a forma em como calculamos o raio, podemos considerar que a afirmação é verdadeira! Pois o momento de inercia depende diretamente do raio (distância entre objeto e eixo).
Passo 5
E por fim, no passo 5 analisaremos o item e):
(E) Das partículas constituintes do objeto, a de menor massa pode dar a maior contribuição para I.
Pra esse item vamos imaginar a seguinte situação: temos um corpo formado por diversas partículas de massas diferentes. Dependendo do corpo, uma partícula pode estar a uma distância tão grande do eixo, que com sua massa gera um momento de inércia calculado por:
Que por sua vez é tão grande, que é maior que o somatório de todas as outras partículas de massa inferior e com distâncias inferiores. De forma que:
Ou seja, é verdadeira pois é possível! E é isso turminha, ficamos por aqui 😊! Se ainda restou alguma dúvida, quer dar uma sugestão ou reportar algum erro, pode mandar um feedback pra gente que vamos adorar te responder! Até mais e bons estudos