Dada uma função diferenciável de e , onde é uma constante.
Mostre que a função é solução da equação de onda
Passo 1
Vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem de em relação a e em relação a e vamos ver se atende a equação da onda.
Começando por :
*OBS.: é uma função composta, então tivemos que usar a regra da cadeia.
Passo 2
Agora vamos calcular
OBS.: também tivemos que usar a regra da cadeia ;)
Passo 3
Agora vamos substituir na equação da onda e ver se deu tudo certo:
Como ambos os lados da equação são iguais, então é solução da equação de onda. 👍😁
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)