Sejam e duas funções continuamente diferenciáveis em e seja a função definida por
Então é igual a
Passo 1
Bem, acho que não tem muito o que pensar aqui né.. é só trabalho manual mesmo..
Bora sair derivando esse negócio.
Primeiro vamos derivar em relação a :
Passo 2
Agora vamos pegar essa derivada parcial em relação a e derivar em relação a :
Passo 3
Agora acho que só falta a gente organizar essa expressão pra ela ficar parecida com as que as opções dão pra gente.
Colocando o em evidência:
Resposta
Letra
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A energia cinética de um corpo com massa m e velocidade v é K = 1 2 m v 2 . Mostre que ∂ K ∂ m ∂ 2 K ∂ v 2 = K