Exercícios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
A caixa de 50 lb é içada pelo motor M. Se a caixa parte do repouso e, por aceleração constante, atinge uma velocidade
após subir
, determine a potência que deve ser fornecido ao motor no instante que
. O motor tem eficiência
0,65. Despreze a massa da polia e o cabo.
Ver solução completaQuestão 2
Uma barra longa de aço foi furada em dois pontos, e a barra foi submetida à força axial
. Determinar o maior valor da tensão: a) no ponto
) no ponto
.
Ver solução completaQuestão 3
QUESTÃO 5: (1,0) Considere que duas barras (barra A e barra B) de mesmo comprimento e mesmo diâmetro são formadas por diferentes materiais. O material que forma a barra A apresenta módulo de elasticidade inferior ao material que compõe a barra B. Caso estas duas barras forem submetidas ao mesmo esforço normal de tração, o alongamento das barras será o mesmo? Caso a deformação das barras A e B sejam diferentes, indique qual barra apresentará o maior alongamento.
Ver solução completaQuestão 4
Um volante girando livremente a 1800 rpm no sentido horário é submetido a um torque variável no sentido anti-horário que é aplicado pela primeira vez no instante
0 . O torque produz uma aceleração angular no sentido anti-horário
, onde
é o tempo em segundos durante o qual o torque é aplicado. Determine © o número total de rotações, no sentido horário e anti-horário, dadas pelo volante durante os primeiros 14 segundos de aplicação do torque.
Ver solução completaQuestão 5
Uma coluna de concreto de 1219 mm de altura é reforçada por quatro barras de aço, cada uma com diâmetro de
. Sabendo que
e
, determine as tensões normais induzidas no aço e no concreto por um aumento de temperatura de
.
Ver solução completaQuestão 6
O sistema indicado move-se no plano Oxy. A barra OA gira em torno de O, de maneira que
, constante). No ponto A as barras estão ligadas por uma articulação. A extremidade B percorre um trecho do eixo Oy. Pedem-se:
a) O vetor posição (
) do centro instantâneo de rotação I da barra
;
b) A velocidade
de B e a velocidade
de
;
c) O vetor rotação
da
;
d) A velocidade
do ponto médio
da barra AB ;
e) Os valores máximo e mínimo de
, indicando para quais valores de
eles ocorrem.
Obs.:
i) Admitir que o sistema possibilita
;
ii) Os vetores pedidos devem ser expressos na base
;
iii) Os escalares pedidos devem ser expressos em função da variável
.
Ver solução completaa) O vetor posição (
b) A velocidade
c) O vetor rotação
d) A velocidade
e) Os valores máximo e mínimo de
Obs.:
i) Admitir que o sistema possibilita
ii) Os vetores pedidos devem ser expressos na base
iii) Os escalares pedidos devem ser expressos em função da variável
Questão 7
Três fios de aço de
de seção cada um, suportam uma carga de
. Os comprimentos iniciais dos fios são:
e
. Sendo
.
Determine:
b) Se 4 KN for descarregado do fio, determine a tensão no fio mais curto.
Ver solução completaDetermine:
b) Se 4 KN for descarregado do fio, determine a tensão no fio mais curto.
Questão 8
c) Comente o resultado do item b, levando em consideração as direções do vetor posição e do vetor força resultante.
Ver solução completaQuestão 9
Uma barra de aço de seção retangular com dimensões
e comprimento inicial de 150 mm foi submetida a uma carga de tração de 4500 N , obtendo-se um aumento no comprimento de 3 mm até o rompimento. Baseado nisto determine: Deformação verdadeira no ponto de ruptura
:
Ver solução completaQuestão 10
Uma barra quadrada de cobre com 10 mm de lado e 100 mm de comprimento foi submetida a uma tensão de tração. Calcule a força aplicada sabendo que a deformação produzida foi totalmente elástica e que houve uma elongação da barra de 1 mm .
Dado: o módulo de elasticidade do cobre é de aproximadamente 100 GPa.
Ver solução completaDado: o módulo de elasticidade do cobre é de aproximadamente 100 GPa.
Questão 11
Um peso de 10 lb , ligado à extremidade inferior de uma mola cuja extremidade superior é fixa, vibra com um período natural de
. Determinar o período natural quando um peso de 5 lb é ligado ao meio da mola, com ambas as extremidades fixas.
Ver solução completaQuestão 12
A avaliação da disciplina será composta por 2 provas, trabalhos e participação em aula. <br> A PROVA SUBSTITUTIVA somente será aplicada a alunos em situação de casos previstos na resolução CONSEPE 181. Data 17/12/24 mediante agendamento prévio. O motivo da ausência deverá ser comprovado até no máximo 5 dias após a prova perdida. <br> Conceito final: Nota final: (P1+P2)/2 <br> Trabalhos: Exercícios em sala (valem até mais um ponto na média final) <br> RECUPERAÇÃO: Somente aplicável para casos previstos na resolução CONSEPE 182. <br> Conteúdo: Toda a matéria dada, incluindo trabalhos. Data: 19/12/24, mediante agendamento prévio. <br> Média final após recuperação: (MF+R)/2 <br> Sendo MF = média final antes da recuperação;
nota na prova de recuperação
Ver solução completaQuestão 13
Para as afirmativas abaixo, escreva V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). Para cada afirmativa considerada falsa, explique o porquê. (2.0 pontos)
II. ( F ) A flambagem sempre ocorrerá em relação ao eixo de menor inércia;
Ver solução completaII. ( F ) A flambagem sempre ocorrerá em relação ao eixo de menor inércia;
Questão 14
Em um sistema mola-massa
,
tem unia freqüência natural de fl. Se uma segunda mola é adicionada em serie a primeira, a freqüência natural baixa para
, Determinar
em função de
.
Ver solução completaQuestão 15
A porta da caçamba de uma caminhonete suporta uma caixa, com carga de
. A porta pesa
é sustentada por dois cabos. Cada cabo tem área de seção transversal efetiva de
. Uma força horizontal é aplicada no topo da caixa, Fcaixa
, que foi aplicada no topo da caixa a
.
Onde:
é a altura vertical entre o pino que prende o cabo na caminhonete e o eixo de giro da porta da caçamba;
c) Se o cabo alonga
devido ao peso da caixa e da porta, qual o Módulo de Elasticidade do cabo em GPa?
Ver solução completaOnde:
c) Se o cabo alonga
Questão 16
Cite dois recursos energéticos não renováveis e dois renováveis ou perenes.
Ver solução completaQuestão 17
Desenvolva expressões para a densidade linear em termos do raio atômico
para as direções [100] e [111] na estrutura CFC. Com as expressões desenvolvidas calcule e compare os valores da densidade linear para essas mesmas duas direções no cobre
.
Ver solução completaQuestão 18
Quais as suposições empregadas na Resistência dos Materiais? Explique cada uma delas.
Ver solução completaQuestão 19
Um momento de torção
é aplicado ao cilindro maciço de bronze. Determinar:
a) A máxima tensão de cisalhamento;
b) A tensão de cisalhamento no ponto
que fica numa circunferência de 15 mm de raio desenhada na seção extrema do cilindro;
c) A parcela do momento resistida pelo cilindro interior de 15 mm de raio.
Ver solução completaa) A máxima tensão de cisalhamento;
b) A tensão de cisalhamento no ponto
c) A parcela do momento resistida pelo cilindro interior de 15 mm de raio.
Questão 20
Um carro trafega em uma estrada reta por
a
. Depois ele continua no mesmo sentido por outros
a
. (a) Qual a velocidade média do carro durante esta viagem de
? (Suponha que ele se move no sentido positivo da direção
.)
Ver solução completaQuestão 23
Qual a principal diferença entre um material dúctil e um frágil? Cite ao menos dois exemplos de cada um dos dois tipos de materiais, mostrando as suas aplicações na engenharia.
Ver solução completaQuestão 24
Determine por trigonometria a intensidade da força
de modo que a resultante das duas forças aplicadas em A seja vertical. Qual é a correspondente intensidade da resultante? Resp -
e
.
Ver solução completaQuestão 27
Uma metralhadora dispara projéteis de 50 g a uma velocidade de
. O atirador, segurando a arma em suas mãos, pode exercer uma força média de 180 N contra ela. Determine o número máximo de projéteis que ele pode disparar por minuto, ao mesmo tempo em que ainda segura firmemente a metralhadora.
R.: 216
Ver solução completaR.: 216
Questão 28
Para o eixo cilíndrico abaixo, determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade
.
Ver solução completaQuestão 29
As bombas hidráulicas são elementos responsáveis por converter a energia mecânica em energia hidráulica.
c) As bombas hidrostáticas se dividem em 3 grupos, quais são eles?
Ver solução completac) As bombas hidrostáticas se dividem em 3 grupos, quais são eles?
Questão 30
O que é um campo de velocidade uniforme em um fluido?
a) Um campo onde a velocidade do fluido varia constantemente em todas as direções
b) Um campo onde a velocidade do fluido é a mesma em todos os pontos e direções
c) Um campo onde a velocidade do fluido aumenta com a profundidade
d) Um campo onde a velocidade do fluido diminui com a temperatura
Ver solução completaa) Um campo onde a velocidade do fluido varia constantemente em todas as direções
b) Um campo onde a velocidade do fluido é a mesma em todos os pontos e direções
c) Um campo onde a velocidade do fluido aumenta com a profundidade
d) Um campo onde a velocidade do fluido diminui com a temperatura
Questão 31
De acordo com os estudos de marketing, os 4 Ps, também conhecidos como Mix de marketing, são elementos que constituem a estratégia de marketing de uma organização qualquer. Com base nisso, as empresas adotam estratégias específicas em cada um desses elementos no intuito de atingir melhores desempenhos financeiros. A partir disso, assinale a única alternativa correta:
A) O ponto ou canal de distribuição trata das estratégias de promover os produtos nos pontos de venda.
B) As promoções só podem ser feitas em produtos com baixo valor agregado, pois suas marcas são muito menos sensíveis ao mercado.
C) O ponto de distribuição diz respeito aos locais de contato do público consumidor com os produtos ou serviços.
D) A variável preço é relevante apenas na prestação de serviços, pois os produtos já se vendem sozinhos sem necessidade de estabelecer valores.
E) A variável produto só pode ser analisada em grandes empresas, pois as pequenas e médias não desenvolvem produtos.
Ver solução completaA) O ponto ou canal de distribuição trata das estratégias de promover os produtos nos pontos de venda.
B) As promoções só podem ser feitas em produtos com baixo valor agregado, pois suas marcas são muito menos sensíveis ao mercado.
C) O ponto de distribuição diz respeito aos locais de contato do público consumidor com os produtos ou serviços.
D) A variável preço é relevante apenas na prestação de serviços, pois os produtos já se vendem sozinhos sem necessidade de estabelecer valores.
E) A variável produto só pode ser analisada em grandes empresas, pois as pequenas e médias não desenvolvem produtos.
Questão 32
O que é uma estrutura? Como se dá o encaminhamento de cargas em um edifício convencional de concreto armado?
Ver solução completaQuestão 33
O que ocorre com o grau de saturação de um solo se o mesmo sofrer um carregamento de compressão com redução volumétrica?
Ver solução completaQuestão 34
Determinar o ângulo de superelevação que uma pista de corrida deve ter para as rodas dos carros não tenham que depender do atrito para evitar que eles escorreguem para cima ou para baixo na pista. Suponha que os carros tenham massa
e trafegam com velocidade
numa curva de raio
. Desconsidere as dimensões.
Ver solução completaQuestão 35
Concreto armado é uma aplicação onde barras de aço são tracionadas e permanecem sob tração antes de colocar o concreto. Uma vez solidificado o concreto a tensão no aço é liberada, de maneira a gerar uma compressão no concreto, o que evita falhas nessa estrutura. Sabendo que quatro (4) barras de aço 1040 em uma estrutura tem que aplicar juntas uma tensão de 2,8 GPa em um concreto, determine: Qual seria a máxima tensão possível de ser aplicada no concreto? O que deveria ser feito em termos práticos para isso? Demonstre através de cálculos.
Ver solução completaQuestão 36
A barra rígida BDE é suspensa por duas hastes
e
. A haste
é de alumínio e a
de aço. No ponto é será aplicada uma carga
.
Dados:
Módulo de Elasticidade Longitudinal do alumínio -
; Módulo de Elasticidade Longitudinal do aço
; Diâmetro da seção transversal do alumínio - datum
; Diâmetro da seção transversal do aço -
ç ;
Determine para essas condições:
a) A deformação longitudinal da barra
em mm;
b) A deformação específica da barra
;
c) A deformação longitudinal da barra CD em mm;
d) A deformação específica da barra CD;
e) O deslocamento total do ponto E em mm;
f) A deformação específica da seção transversal da barra AB;
g) A deformação específica da seção transversal da barra CD.
Ver solução completaa) A deformação longitudinal da barra
b) A deformação específica da barra
c) A deformação longitudinal da barra CD em mm;
d) A deformação específica da barra CD;
e) O deslocamento total do ponto E em mm;
f) A deformação específica da seção transversal da barra AB;
g) A deformação específica da seção transversal da barra CD.
Questão 37
No problema da braquistócrona, mostre que o tempo necessário para uma partícula se mover (sem atrito) ao ponto mínimo do cicloide é
, independentemente do ponto inicial.
Ver solução completaQuestão 38
Uma bala de massa m é disparada com velocidade v contra um pêndulo balístico de massa M . A bala atravessa o pêndulo e emerge com velocidade
.
A) Calcular a altura máxima de elevação do pêndulo.
Ver solução completaA) Calcular a altura máxima de elevação do pêndulo.
Questão 39
Determine a magnitude e a direção do binário resultante em termos dos vetores cartesianos unitários. [Resposta: :
2,23 N.m;
Ver solução completaQuestão 40
A magnitude da força vertical W é 160 N . Os cossenos diretores do vetor de posição de A para B são
0,866 e
, e os cossenos diretores do vetor de posição de
para
são
,
e
. O ponto G é o ponto médio da linha de B a C . Determine o momento exercido pelo braço robótico em A para sustentar o peso
. [Resposta: :
Ver solução completaQuestão 41
Um corpo de prova em viga rotante de aço tem uma resistência última de 840 MPa. Estime a vida útil da amostra se ela é ensaiada com tensões alternadas completas de amplitude igual a 490 MPa .
Ver solução completaQuestão 42
Uma chapa de grande comprimento com uma trinca central de
fratura quando carregada por uma tensão de tração de 517 MPa. Determine a carga de fratura para uma chapa similar que contenha uma trinca de
.
Ver solução completaQuestão 43
Especifique e justifique a escolha do material, comparando os diversos critérios técnicos (propriedades), econômicos e ambientais.
Ver solução completaQuestão 44
Sabe-se que a parte central da haste
tem seção transversal retangular uniforme de
. Determinar a intensidade
das forças aplicadas, de forma que a tensão normal em
seja de +90 MPa.
Ver solução completaQuestão 45
Dado: A amplitude de um oscilador harmônico amortecido cai para
do seu valor inicial após
ciclos completos. Mostre que a razão entre o período da oscilação e o período do mesmo oscilador sem amortecimento é dada por:
onde a aproximação na última expressão é válida se
for grande.
Ver solução completaQuestão 46
Se uma tubulação de cobre está em contato com uma solução contendo
de íon ferroso, e nessa tubulação é inserido um componente de aço, determine qual a concentração de íon ferroso, necessária para que o aço se torne menos ativo que o cobre? Comente o resultado obtido. Dados:
Ver solução completaQuestão 47
Substitua a força de 10 kN atuando sobre a coluna de aço por um sistema de força-binário equivalente no ponto
. Essa substituição é frequentemente feita no projeto de estruturas. Resp
sentido anti-horário.
Ver solução completaQuestão 48
A barra
é de aço e tem seção uniforme de
. Cada pino tem 10 mm de diâmetro. Determinar a máxima tensão normal média na barra nos casos: a)
; b)
.
Ver solução completaQuestão 49
Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine: Grau de saturação de
.
Ver solução completaQuestão 50
Seja
um espaço vetorial definido sobre o corpo dos números reais:
Seja
uma transformação linear induzida pela seguinte matriz:
(a) Diga se
é injetiva e justifique sua resposta; (2,0 pontos)
(b) Diga se
é sobrejetiva e justifique sua resposta; (2,0 pontos)
© Seja
uma base para
. Forneça uma outra base
para
; (2,0 pontos)
(d) Encontre a matriz que induz a mudança da base
para a base
pontos)
(e) Diga se existe uma transformação inversa
tal que
,
. (2,0 pontos)
Ver solução completaSeja
(b) Diga se
© Seja
(d) Encontre a matriz que induz a mudança da base
(e) Diga se existe uma transformação inversa