No circuito abaixo, a corrente é dada por e a fonte de é . A reatância capacitiva deste circuito é .
Dados: , , e , calcule:
A impedância do circuito;
O valor da indutância;
A constante de fase ;
A potência média dissipada nos resistor;
A frequência da fonte para a qual a potência média dissipada em será máxima;
Passo 1
A impedância do circuito;
A impedância do circuito pode ser calculada simplesmente por:
Passo 2
O valor da indutância;
Opa! Vamos lá!
A impedância do circuito pode ser calculada também por:
Onde:
Sendo que o problema já nos deu , , e nós acabamos de calcular ... já viu que isso vai dar samba?
Isolando o daquela equação, teremos:
Agora é só substituir os valores:
Passo 3
A constante de fase ;
O ângulo de fase é dado por:
Onde .
Passo 4
A potência média dissipada nos resistor;
A potência dissipada no resistor é dada por:
Mas como a corrente varia com o tempo, a potência média dissipada é dada por:
Onde é o valor quadrático médio da corrente, dado por:
Logo:
Passo 5
A frequência da fonte para a qual a potência média dissipada em será máxima;
A potência média dissipada em será máxima quando a frequência for igual à frequência de ressonância.
Onde .
Resposta