No circuito mostrado na figura abaio, a corrente é dada por e a fonte de é . A reatância capacitiva deste circuito é .
- Qual a impedância do circuito?
- Qual o valor da indutância?
- Qual é a constante de fase ?
- Qual a potência média dissipada no resistor?
- Para qual frequência da fonte a potência média dissipada em será máxima? Especificar.
Dados: , , e .
Passo 1
- Qual a impedância do circuito?
- Qual o valor da indutância?
- Qual é a constante de fase ?
- Qual a potência média dissipada no resistor?
- Para qual frequência da fonte a potência média dissipada em será máxima? Especificar.
A impedância do circuito pode ser calculada simplesmente por:
Passo 2
Opa! Vamos lá!
A impedância do circuito pode ser calculada também por:
Onde:
Sendo que o problema já nos deu , , e nós acabamos de calcular ... já viu que isso vai dar samba?
Isolando o daquela equação, teremos:
Passo 3
O ângulo de fase é dado por:
Onde .
Passo 4
A potência dissipada no resistor é dada por:
Mas como a corrente varia com o tempo, a potência média dissipada é dada por:
Onde é o valor quadrático médio da corrente, dado por:
Logo:
Passo 5
A potência média dissipada em será máxima quando a frequência for igual à frequência de ressonância.
Onde .
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.