Circuitos CA
Um circuito desconhecido, composto somente de elementos escolhidos entre , e , é alimentado por um gerador de corrente alternada cuja fem e dada por , onde e . Realizando uma medida de corrente, se encontra:
Onde .
Após , em que instante de tempo a fem do gerador atinge seu valor máximo pela primeira vez? Em que instante de tempo a corrente atinge o seu valor máximo pela primeira vez? Qual é a diferença de fase entre a tensão do gerador e a corrente?
Desenhe o gráfico dos fasores relativo a este circuito.
Calcule o fator de potencia do circuito. Determine a potencia média fornecida ao circuito.
Com os dados à sua disposição, você poderia dizer se no circuito está presente um resistor? Em caso de resposta afirmativa, calcule o seu valor. Em caso de resposta negativa, justifique a sua afirmação.
O circuito tem um comportamento indutivo ou capacitivo? Justifique o seu raciocínio.
Em função da resposta dada no item anterior, calcule o valor de ou
Passo 1
Para resolver esse item, vamos analisar as funções dadas, para a fem, temos:
O valor máximo, será atingido quando for igual a e portanto a fem será !
Já para a corrente, temos:
Analogamente, a corrente será máxima quando for igual a e portanto a corrente será !
Podemos perceber que a diferença de fase entre a tensão e a corrente é , como está espresso nas equações!
Passo 2
Para representar os fasores, devemos lembrar que a fem é a soma das tensões nos dois componentes do circuito, além disso, sabemos que existe uma fase entre a corrente e a tensão, que vale . Os fasores são representados assim:
Passo 3
O fator de potência é dado por:
Onde é a nossa constante de fase, temos então:
A potência média fornecida ao circuito é dada por:
Substituindo os valores, temos:
Passo 4
Podemos sim afirmar que há um resistor no circuito, pois a fase entre a corrente e a tensão é de , ou seja, !
Para determinar o valor da resistência, podemos, de acordo com o gráfico dos fasores, montar a seguinte equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para determinar se o circuito tem comportamento indutivo ou capacitivo, devemos novamente olhar para os fasores. Como a corrente está adiantada em relação à tensão, temos que o circuito apresenta um comportamento capacitivo!
Passo 6
Para determinar a Capacitância, faremos o mesmo procedimento do item , só que agora, para o capacitor:
Onde , Além disso, temos que:
Juntando tudo:
Substituindo os valores, temos:
Resposta
= fem máxima; = corrente máxima;
Fator de potência ;
comportamento capacitivo!