Circuito CA
Um circuito de corrente alternada é constituído de uma indutância de em série com uma resistência de e alimentados por uma fonte de .
Qual o fator de potência do circuito;
Qual deve ser a capacidade de um capacitor que colocado em série com o circuito tornaria este fator de potência unitário?
De quando aumenta percentualmente a corrente no circuito com a introdução deste capacitor?
Qual a tensão no capacitor em função do tempo?
Qual a tensão medida por um voltímetro C.A. ligado no capacitor? E no indutor?
Passo 1
Qual o fator de potência do circuito;
O fator de potência do circuito é dado por:
Como, a princípio, temos somente o resistor e o indutor:
Onde .
Passo 2
Qual deve ser a capacidade de um capacitor que colocado em série com o circuito tornaria este fator de potência unitário?
Em um circuito em série, o fator de potência é dado por:
Para que :
Obs.: Quando , acontece um fenômeno chamado ressonância.
Onde e .
Passo 3
De quando aumenta percentualmente a corrente no circuito com a introdução deste capacitor?
- Sem capacitor:
- Com capacitor:
Quando o circuito não tinha o capacitor, a corrente era dada por:
Onde:
Substituindo os valores:
Eu até poderia substituir aqui e fazer a conta, mas como vamos dividir uma corrente pela outra, os valores de permanecem constantes, então vão se cortar eventualmente.
Agora com o capacitor:
Com esse capacitor, em particular:
Portando, fazendo a razão entre as duas correntes:
Assim, o aumento percentual foi de .
Passo 4
Qual a tensão no capacitor em função do tempo?
A tensão no capacitor é dada por:
Como sabemos que o circuito é de corrente alternada e que a corrente, então, será do tipo , podemos dizer que a tensão no capacitor, então, será dada por:
Onde . Logo:
Substituindo os valores:
Finalmente:
Passo 5
Qual a tensão medida por um voltímetro C.A. ligado no capacitor? E no indutor?
Como , a tensões medidas tanto no indutor quanto no capacitor serão:
Resposta