Passo 1
A primeira coisa que devemos lembrar nessas questões são séries que nós já temos formulas para encontrar o resultado e a mais comum dessas séries é a série geométrica. Vamos então lembrar a fórmula da série geométrica e depois manipular essa nossa série para que ela seja similar a uma série geométrica.
Passo 2
Vamos mexer na nossa série então.
Comparando isso com a nossa série geométrica temos que o nosso somatório está faltando o termo . Vamos soma-lo.
Passo 3
Lembrando da formula da série geométrica temos que
Logo encontramos o valor para .
Resposta
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Nos Exercícios 7-14, escreva os primeiros termos de cada série para mostrar como a série começa. Então, calcule a soma da série. ∑ n = 2 ∞ 1 4 n
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. 3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n + 1 - 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica. Se for convergente, encontre a sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 - n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.13- - 2 + 5 2 - 25 8 + 125 32 + …