UFU – Cálculo 3 – Professora Lúcia – Primeira Lista – 2022/2
2) Quais das séries convergem e quais divergem? Se uma série convergir, calcule a sua soma.
i)
Passo 1
Falaaa... nessa questão vamos dizer se a série converge ou diverge. Se convergir, calculamos a soma.
Como temos uma um termo geral beeeem louco, com no meio e no expoente, vamos usar o teste da divergência que diz:
Se não existir ou se , então a série é divergente.
Maaas se o limite der zero, precisamos fazer as somas parciais, como fizemos nos itens g e h, ok?
Passo 2
Calculando o limite:
Lembrando que esse é um daqueles limites fundamentais:
Então temos:
Como deu diferente de zero, então a série é divergente.
Resposta
Divergente
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