Calcule a soma da série
Passo 1
Primeiramente vamos separar essa série em duas.
Agora temos que calcular o valor de cada soma.
Passo 2
Expandindo a primeira soma
Fica fácil de perceber que temos uma soma de PG de razão . Lembrando a fórmula da soma da PG para razão menor do que 1.
Passo 3
Analisando a segunda soma
Disso nós já podemos ver que temos uma PG de razão e primeiro termo . Logo
Logo o resultado da soma inicial será
Resposta
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Nos Exercícios 7-14, escreva os primeiros termos de cada série para mostrar como a série começa. Então, calcule a soma da série. ∑ n = 2 ∞ 1 4 n
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. 3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n + 1 - 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica. Se for convergente, encontre a sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 - n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.13- - 2 + 5 2 - 25 8 + 125 32 + …