Séries numéricas
Calcule a soma da série:
Passo 1
Para calcular a soma da série vamos precisar rearrumar a expressão do termo geral.
Para manter todo mundo com expoente igual a , fazemos . Assim:
Passo 2
Seguindo, vamos combinar as duas parcelas do numerador com o denominador e, assim, criar dois somatórios. Cuidado com as constantes multiplicando cada um deles!
Passo 3
Agora é só separar os somatórios e resolver (note que cada série é uma série geométrica):
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 7-14, escreva os primeiros termos de cada série para mostrar como a série começa. Então, calcule a soma da série. ∑ n = 2 ∞ 1 4 n
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. 3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n + 1 - 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica. Se for convergente, encontre a sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 - n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.13- - 2 + 5 2 - 25 8 + 125 32 + …