Determine o valor de para que
Passo 1
Vamos começar olhando para aquela série que ele deu
Repara que essa série tem o termo geral sendo
Isso porque cada parcela da soma que aparece ali é a anterior vezes
Essa série é uma série geométrica, com
Passo 2
Agora que vimos que essa série é uma série geométrica, já vimos que
Na nossa série vamos ter
Opa, agora temos o valor daquela soma infinita, podemos ter algo com cara de equação aqui
Passo 3
Vamos resolver a equação que apareceu
Vai ser
Multiplicando cruzado
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 7-14, escreva os primeiros termos de cada série para mostrar como a série começa. Então, calcule a soma da série. ∑ n = 2 ∞ 1 4 n
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. 3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n + 1 - 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica. Se for convergente, encontre a sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 - n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.13- - 2 + 5 2 - 25 8 + 125 32 + …