Passo 1
Cara, como o é expoente nos dois termos (numerador e denominador), vamos escrever essa série assim:
OPA! Isso é uma série geométrica. Lembra dela?
Ela só converge para .
“Ahhhh, mas o ali tá começando em zero.”
Nesse caso, não tem problema, porque não estamos interessados na soma, mas para quais valores de essa série converge. Então:
Multiplicando todos os termos por :
Subtraindo de todo mundo:
E, finalmente, dividindo todo mundo por :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 7-14, escreva os primeiros termos de cada série para mostrar como a série começa. Então, calcule a soma da série. ∑ n = 2 ∞ 1 4 n
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. 3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n + 1 - 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica. Se for convergente, encontre a sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 - n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.13- - 2 + 5 2 - 25 8 + 125 32 + …