Para cada um dos itens a seguir, mostre se o limite existe ou não. Determine o limite caso exista e justifique suas respostas.
Passo 1
Cara, tá bem? Vamos começar reescrevendo esse cara
Repara que a gente tem no limite o termo
E por que ele é interessante? Porque a gente pode dizer que
Isso porque é sempre positivo, e também. Vamos dividir tudo por :
Ihhh, olha só esse termo está entre e 1! Isso é uma dica para a gente tentar o teorema do confronto!
Passo 2
Vamos deixar essa função do meio igual a função do nosso limite. Tudo que a gente precisa fazer é multiplicar todos os termos por :
Depois somar 1 dos dois lados
Rearrumando
Aí aplicando limite dos dois lados:
Aí pelo teorema do confronto
Arrasamos!