Se
Então
- não pode ser calculado pois não está definida em
- não existe
Passo 1
Bem, já que as opções estão falando de limite, vamos tentar calcular o limite dessa função quando né.
Pra começar, vamos tentar substituir e , vai que...
Tudo bem, eu já esperava que a gente ia chegar numa indeterminação...
Passo 2
Beleza, pra sair disso, vamos começar reescrevendo a função do limite da seguinte maneira:
Agora vamos tentar aplicar o teorema do sanduíche, porque sempre que a gente vê esse negócio de no denominador e no numerador já dá mó vontade de fazer isso né.
Bora lá então
Passo 3
Vamos tentar limitar a expressão
Para isso, podemos dizer que
Agora podemos dividir todo mundo por
Tá, mas isso não é a nossa expressão né...
Tá faltando uma coisinha básica aí, que é multiplicar por . Fazendo isso:
Passo 4
Beleza, aí fazendo isso, pelo teorema do sanduíche, podemos calcular os limites dos extremos e se derem iguais, podemos dizer que esse é o valor do limite da função do meio, que no caso é o limite que queremos saber.
Vamos lá?
Opa, deu certo.
Como os limites dos extremos é zero, então o limite da função do meio tbm é zero, assim
Resposta
Letra