Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.
Passo 1
Vamos primeiro tentar substituir os valores :
E caímos numa indeterminação do tipo “”.
Passo 2
Bem, então vamos tentar aplicar o Teorema do Sanduíche! :)
Vamos dar uma olhada na expressão do limite:
A gente tem que limitar alguma coisa, criando uma inequação.
Dividindo tudo por :
Passo 3
Beleza, então essa expressão é limitada. E também temos que
Logo, pelo teorema do anulamento, diretamente temos que
Resposta
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Sabendo que cos 1 y ≤ 1 , você pode dizer algo sobre lim x , y → 0,0 x cos 1 y Justifique sua resposta.
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Releia o Exemplo 5. Substitua m = tg θ na fórmula f x , y y = m x = 2 m 1 + m 2 E simplifique o resultado para mostrar como o valor de f varia de acordo com o ângulo de inclinação da retaUtilize a f