Considere a função
para todo e . O valor do limite é
a) .
b) .
c) .
d) .
e) inexistente.
Passo 1
Eai pessoal, beleza? Bora tentar calcular esse limite?
Queremos calcular o limite:
Note que quando e , o segundo termo tende a
Quando olhamos para o primeiro termo, vemos que ele fica numa indeterminação do tipo . Por uma questão de simplicidade, vamos chamar
Assim,
Passo 2
Vamos olhar para :
Note que
Portanto,
Já quando . Assim, é o produto de uma função que tende a zero por outra limitada. Sempre que isso acontece o limite existe e é zero:
Como
e
Logo,
Pode assinalar a alternativa A sem medo 😉
Resposta
Alternativa A.