Seja
Calcule
Passo 1
Tentar substituir valores:
Chegamos a uma indeterminação .
Passo 2
Ver se é possível aplicar o Teorema do Sanduíche:
Observe que
Então suspeitamos que o limite existe e vamos aplicar o Teorema do Sanduíche.
Passo 3
Colocar a expressão entre extremos:
Ou, se preferir, analogamente, temos que:
Passo 4
Multiplicar o que falta para que o termo central seja a função cujo limite queremos calcular:
Temos que multiplicar por :
Como , não precisamos nos preocupar com o sinal:
Passo 5
Tirar os limites:
Passo 6
Calcular os limites dos extremos:
Passo 7
Substituir na desigualdade:
Logo: