USP – Física 1 – 2020 – P-SUB – Discursiva
Q - Um carro de massa deslocando-se em uma trajetória retilínea com velocidade colide com um muro de concreto que resiste ao impacto (não se
deforma). Por causa da colisão, o carro deforma-se e o centro de massa desloca-se a distância
, na direção do muro, com desaceleração constante. Podemos afirmar que o módulo da força média, em Newtons, exercida pelo muro sobre o carro é:
Passo 1
Vamos juntos resolver essa questão!
A força média exercida pelo muro vezes o tempo que levou a colisão é igual ao impulso que o muro forneceu ao carro. Segundo o teorema do impulso-momento, temos que:
Mas como o enunciado quer o módulo dessa força, temos que:
Então temos que saber o tempo de colisão do carro e a variação de momento, como todo a situação ocorre no eixo , não precisaremos nos preocupar muito com a notação vetorial.
Para achar o tempo de colisão podemos usar a cinemática ao nosso favor analisando o movimento do centro de massa do carro, já que o enunciado nos forneceu informações sobre ele.
E para achar a variação de momento vamos usar o fato de que a já sabemos a velocidade inicial e a final é zero, já que o carro ficou parado depois da colisão.
Vamos nessa então!
Passo 2
Vamos primeiro achar o tempo de colisão .
Como o centro de massa sofre uma aceleração constante, ela está em um movimento acelerado.
Antes de irmos as contas, vamos fazer uma consideração, vamos tomar a posição inicial do centro de massa igual a zero, sendo a posição que o centro de massa tem imediatamente antes da colisão.
Usando isso temos que as equações da cinemática ficam da seguinte forma:
Sabendo que a velocidade final, após ter passado um tempo , é igual a zero, temos:
Usando isso na equação da posição e sabendo que a posição final do centro de massa é , temos:
Logo temos que:
Beleza, agora temos que ir atrás da variação de momento.
Passo 3
A variação de momento é dada por:
A velocidade final é zero, temos que:
Agora temos tudo que precisamos para ir atrás do módulo da força!
Passo 4
Como vimos no passo , temos que:
Usando o que sabemos.
Vamos substituir os valores que conhecemos, só que cuidado o enunciado nos dá a velocidade em , mas ela deve ser em para as contas darem certo, então:
Assim:
Logo temos que:
Prontinho, tudo feito!