Um avião explode no ar e se divide em três partes, cujas massas e velocidades imediatamente depois da explosão são (unidades no SI):

m 1   =   4000   k g ,   ⃗ v 1   =   200   ⃗ ı + 25   ⃗ k ;

m 2   =   2000   k g ,   ⃗ v 2   =   − 50   ⃗ ı   +   50   ⃗ ȷ − 25   ⃗ k ;

  m 3   =   2000   k g ,   ⃗ v 3 =   − 50   ⃗ ı − 25   ⃗ k .

a. Qual era a velocidade do avião ao explodir?

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar a velocidade do avião ao explodir, para isso vamos utilizar o fato que o momento linear do sistema é conservado. Vamos lá!

Passo 2

Vamos utilizar a relação para a conservação do momento linear, considerando que o momento inicial é dado pela massa do avião e sua velocidade no momento da explosão, já o final é dado pela soma dos momentos lineares dos três pedaços:

⃗ P i = ⃗ P f

M ⃗ v A = m 1   ⃗ v 1 + m 2   ⃗ v 2 + m 3   ⃗ v 3 .

Então, substituindo os valores, temos:

8000 ⃗ v A = 4000 (   200   ⃗ ı + 25   ⃗ k ) + 2000 ( − 50   ⃗ ı   +   50   ⃗ ȷ − 25   ⃗ k ) + 2000 ( − 50   ⃗ ı − 25   ⃗ k )

8 ⃗ v A = ( 600   ⃗ ı   +   100   ⃗ ȷ )

⃗ v A = 1 8 ( 600   ⃗ ı   +   100   ⃗ ȷ )

⃗ v A = ( 75   ⃗ ı   +   12,5   ⃗ ȷ ) ( m / s )

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

⃗ v A = ( 75   ⃗ ı   +   12,5   ⃗ ȷ ) ( m / s ) .

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