Em uma tacada de baseball, a força de interação entre o taco e a bola varia com o tempo de acordo com o gráfico ao lado. Desta curva, determine (a) o impulso fornecido à bola, (b) a força média exercida sobre a bola, e (c) a força máxima exercida sobre a bola.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu um gráfico de variação da força em função do tempo que descreve a tacada em uma bola de baseball.

A gente precisa determinar o impulso fornecido a bola na letra a), a força média na letra b), e a força máxima exercida sobre a bola na letra c). Pra calcular o impulso, vamos que considerar a relação:

I = ∫ F d t = á r e a   s o b   a   c u r v a

Como temos um triângulo, vamos calcular essa área multiplicando metade de sua altura por sua largura. No item b), para encontrar a força média, vamos dividir o valor do impulso pela variação de tempo. E verificar a força máxima no gráfico.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar calculando a área sob a curva do gráfico, que é igual ao módulo do nosso impulso. Como temos um triângulo, vamos fazer:

I ≡ A = 1 2 a b

Onde a é a altura do triângulo e b a sua largura. Olhando no gráfico, temos a altura:

a = 18000   N

E a largura:

b = 1 , 5 ∙ 10 - 3   s

Logo,

I = 1 2 18 0 00 1 , 5 ∙ 10 - 3  

I = 13,5   N ∙ s  

Passo 3

Na letra b), vamos calcular a força média exercida sobre a bola por meio da equação:

F m é d = I Δ t

Onde I é o impulso que nós calculamos no passo anterior e Δ t é a variação de tempo. Olhando o gráfico novamente, nós temos:

Δ t = 1,5 ∙ 10 - 3   s

Substituindo tudo na equação:

F m é d = 13,5   N ∙ s   1,5 ∙ 10 - 3   s = 9 ∙ 10 3 N

Ou

F m é d = 9,0   k N

A força máxima exercida sobre a bola é dada pela altura máxima da curva, mostrada no gráfico. Então, temos na letra c):

F m á x = 18000   N

Ou

F m á x = 18   k N

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a) I = 13,5   N ∙ s  

b) F m é d = 9,0   k N

c) F m á x = 18   k N

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