Passo 1
A expressão da aproximação linear pra uma função de três variáveis é dada por:
Para isso, precisamos das derivadas parciais e do valor da função num ponto que seja o mais próximo possível do ponto de interesse.
Vamos usar o ponto
Porque ele é próximo do ponto em que , e .
Agora, a gente ainda precisa definir a função apropriada, pra poder continuar a questão:
Passo 2
Agora achamos as derivadas parciais de .
Passo 3
Substituindo em ,
Tranquilo?
Passo 4
A aproximação linear fica então
Passo 5
Agora, pra descobrir o valor aproximado que a questão pede é só substituir , e nessa expressão que acabamos de achar, porque
Então