(Cap 14.4 – Ex 34) Use diferenciais para estimar a quantidade de metal em uma lata cilíndrica fechada de de altura e de diâmetro se o metal das tampas de cima e de baixo possui de espessura e o das laterais tem espessura de .

Falaiii familiaaa, tudo na paz?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Para achar a quantidade de metal na lata, podemos estimar como sendo o erro do volume da lata, já que temos a medida da lata por fora, assumimos que o erro do volume é para as laterais e para a altura, que são as expessuras da lata, e esse erro nos dá uma aproximação para o volume de metal.

A lata é um cilindro, então podemos calcular o volume como sendo

Temos uma função das variáveis e , para achar o diferencial, vamos calcular as derivadas parciais

Então o diferencial é