UFRJ, Cálculo 2, P2 2016.1, questão 8
Usando aproximação linear, determine o valor aproximado de .
Passo 1
Bom, vamos começar definindo uma função . Na verdade, o problema quer que a gente faça uma aproximação linear de em algum ponto próximo a .
Passo 2
A fórmula para calcular a aproximação linear é dada por:
Queremos encontrar . Para isso precisamos das derivadas parciais dessa função e do valor dela em um próximo a . Vamos escolher então .
Calculando
Passo 3
Agora vamos calcular as derivadas parciais. Vai ficar:
No ponto temos:
Ainda falta:
No ponto temos:
Passo 4
Basta substituir os valores necessários. Vamos ter:
Para , fica:
Resposta
Letra
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