Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

(Cap 25 Ex- 54) Duas placas paralela$ de 100 crn 2 de área recebem cargas de mesmo valor absoluto, 8,9 X 10- 1 C, e sinais opostos. O campo elétrico no interior do dielétrico que preenche o espaço entre as placas é 1,4 X 10 6 V/m. (a) Calcule a constante dielétrica do material. (b) Determine o módulo da carga induzida nas superfícies do dielétrico.

Passo 1

Falaii moçadinha, tudo certinho?

Bora lá :D

Aqui temos uma situação onde existem duas placas paralelas que formam um capacitor e se pede para calcular a constante dielétrica do material e a carga induzida.

Passo 2

  1. Aplicando a lei de Gauss à superfície do dielétrico, obtemos
  2. q ϵ 0 = Κ e a

    o que nos dá

    κ = q ϵ 0 E A

    = 8,9 × 10 - 7 C 8,85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2 × 1,4 × 10 - 6 V / m × 100 × 10 - 4 m 2

    = 7,2 .

    ϵ 0 = 8,85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2

    q = 8,9 × 10 - 7

    A = 100 × 10 - 4 m 2

    V = 1,4 × 10 - 6 V / m

    Passo 3

  3. A carga induzida é

q ' = q 1 - 1 κ

= 8,9 × 10 - 7 C × 1 - 1 7,2

= 7,7 × 10 - 7

= 0,77 μ C

Resposta

(a) κ = 7,2 .

(b) q ' = 0,77 μ C

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