UFF. Física 2. P2. 2022.1. Questão 15.
15ª questão - Um capacitor de é descarregado através de um resistor de . Quanto tempo levará para o capacitor perder metade de sua energia inicial armazenada?
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão temos um circuito RC composto por um capacitor de e um resistor de .
O capacitor está completamente carregado inicialmente e quando ligamos os dois componentes, ele começa a se descarregar devido ao resistor.
Então queremos saber quanto tempo leva para o capacitor perder metade da sua carga inicial.
E agora? O que vamos fazer?? 🤔🤔
Em um circuito RC, a expressão que nos diz a carga presente em um capacitor é dada por
Então vamos usar essa fórmula nosso favor para obter nosso resultado.
Bora lá? 😉
Passo 2
A energia dentro de um capacitor, é dado pela seguinte fórmula
E a tensão é dada por
Juntando as duas fórmulas temos que
Tranquilo até aqui? 👀
Passo 3
Se a energia final é o dobro da energia inicial , então
Sendo a carga final e a carga inicial, temos
Fazendo uma ligação entre e , podemos dizer que são os mesmos valores, não é? Então
Como é o mesmo que , então
Simplificando e dos dois lados, temos
Bacana, não é? 😁
Passo 4
Podemos “cancelar” do lado esquerdo fazendo dos dois lados, onde seria o conteúdo de cada lado da igualdade.
Assim, como é igual a , então
Isolando em um lado da equação
Se e , logo...
Assim, vemos que o tempo necessário para que o capacitor se descarregue pela metade é de .
Analisando as alternativas da questão, vemos que a letra B) está correta!
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
B)