Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

Na figura, representamos um gráfico do potencial elétrico entre duas placas planas, paralelas e extensas, uniformemente carregadas com cargas de sinais opostos, conforme medido ao longo da direção ortogonal às placas, sendo uma das placas escolhida como tendo potencial e posição nulos. Qual é o vetor campo elétrico E em qualquer ponto entre as placas?

a) -   ( 1000   V / m )   î .

b) ( 1   V / m )   î .

c) -   ( 1   V / m )   î .

d) ( 100   V / m )   î .

e) -   ( 100   V / m )   î .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... basicamente a questão nos pede qual é o vetor campo elétrico E em qualquer ponto entre duas placas paralelas.

Dica: Sempre que você ler algo do tipo “campo elétrico entre duas placas” já pensa no capacitor 😉.

E, para isso, a questão também nos dá um gráfico de V × x , onde V é o potencial elétrico entre as placas para um determinado ponto x escolhido entre as placas (dado em centímetros).

Bom.. mas e sobre a relação disso com o campo elétrico (matematicamente falando)?

Seguinte... o vetor campo elétrico E → pode ser expresso da seguinte forma:

E → = - d V d x i ^

Agora bora lá para entender melhor tudo isso!!!

Passo 2

Como se trata de uma reta, podemos pegar quaisquer dois pontos da reta e substituir na equação do passo da seguinte forma:

Obs: Aqui pegamos os pontos ( 0,0 ) e ( 5,5 ) .

E → = - d V d x i ^ = - Δ V Δ x i ^ ∴

E → = - 5 - 0 5 ∙ 10 - 2 - 0 ∴

E → = - 5 5 ∙ 10 - 2 ∴

E → = - 100   i ^ V m

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

e) -   ( 100   V / m )   î .

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