Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

Qual das seguintes afirmativas é falsa?

  1. No processo de carregamento de um capacitor, cria-se um campo elétrico entre suas placas.
  2. O trabalho necessário para se carregar um capacitor pode ser pensado como o trabalho necessário para se criar um campo elétrico entre suas placas
  3. A densidade de energia na região entre as placas de um capacitor depende linearmente do módulo do campo elétrico
  4. A diferença de potencial entre as placas de um capacitor plano paralelo depende linearmente do módulo do campo elétrico
  5. Ao dobrarmos a carga em cada uma das placas de um capacitor dado, dobramos a diferença de potencial entre suas placas

Passo 1

Vamos vendo uma por uma.

No processo de carregamento de um capacitor, cria-se um campo elétrico entre suas placas?

Sim, isso é verdadeiro. Se existe diferença de potencial entre dois pontos (como é o caso das placas opostas do capacitor) então necessariamente existe campo elétrico entre esses dois pontos.

Passo 2

O trabalho necessário para se carregar um capacitor pode ser pensado como o trabalho necessário para se criar um campo elétrico entre suas placas?

Pela mesma lógica do passo 1, isso é verdadeiro.

Passo 3

A densidade de energia na região entre as placas de um capacitor depende linearmente do módulo do campo elétrico?

Falso, basta olhar a fórmula: μ = ϵ 0 E 2 2

Podemos ver que a energia depende linearmente do quadrado do módulo.

Passo 4

A diferença de potencial entre as placas de um capacitor plano paralelo depende linearmente do módulo do campo elétrico?

Verdadeiro, basta olhar a fórmula: Δ V = - ∫ E → ∙ d r → . Se não estiver convencido, substitua o campo por um múltiplo dele k E → , você vai ver que o resultado é ter a d.d.p. (diferença de potencial) original multiplicada pelo fator k . Por isso a dependência entre o campo e a d.d.p. é linear.

Passo 5

Ao dobrarmos a carga em cada uma das placas de um capacitor dado, dobramos a diferença de potencial entre suas placas?

Verdade pois o campo depende linearmente da carga, por consequência a ddp também depende linearmente dela. Basta ver a Lei de Gauss:

∯ G   E → ∙ d A → = Q ϵ 0

Resposta

Letra c

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