Capacitores e Dielétricos
Um capacitor de placas planas e paralelas, imersas no vácuo, é conectado a uma bateria de força eletromotriz constante. Se a distancia entre as placas do capacitor é duplicada enquanto o capacitor permanece conectado a bateria, a energia armazenada no capacitor:
- Quadruplica
- Duplica
- Não se altera
- Reduz-se a metade
- Reduz-se a um quarto
Passo 1
Conforme dissemos no capítulo de capacitores, a fórmula para a capacitância do capacitor de placas planas paralelas é:
Show?
Passo 2
Agora vamos analisar o que foi pedido: a energia. Qual a fórmula para a energia armazenada no capacitor?
Mas substituindo a fórmula da capacitância na da energia:
Podemos chegar às outras duas expressões:
O truque é pensar qual delas resolve mais fácil o problema. Quais os dados a questão “deu” (digo deu entre aspas porque ele não deu valores mas sim mencionou eles no texto)?
Foram a força eletromotriz constante (voltagem) e a distância entre as placas do capacitor, ou seja, o mais próximo disso são os valores e . Logo:
Passo 3
Substituindo a expressão da capacitância:
Obtemos:
Como ninguém falou nada da área do capacitor, ela fica quieta. A voltagem mesma coisa. Então mexemos só com a distância, que ele disse que é duplicada. Partiu:
Onde é a distância inicial. Substituindo:
Substituindo:
Ou seja, a energia nova é a metade da antiga.
Resposta
Letra d.