UFRJ - Física 3 – PF 2018.2 - DIURNO - 7
Um capacitor de placas planas e paralelas encontra-se carregado e armazena inicialmente uma energia . A seguir, deseja-se inserir um material dielétrico no capacitor, de forma a ocupar todo o volume entre as placas. A inserção pode ser feita de duas formas diferentes:
- A inserção é feita com o capacitor mantido isolado, de forma que a carga armazenada nele permanece inalterada.
- A inserção é feita com o capacitor conectado a uma bateria que fornece uma diferença de potencial constante entre as placas.
Sejam e as energias armazenadas no capacitor após a inserção do dielétrico pelas formas e , respectivamente. Podemos afirmar que:
Passo 1
Quando inserimos um dielétrico de constante dielétrica preenchendo todo o espaço entre as placas de um capacitor, a capacitância inicial aumenta para uma final por um fator :
Agora, a energia inicial armazenada no volume entre as placas pode ser escrita das seguintes formas:
Passo 2
Para analisar a forma de inserir o dielétrico, vamos usar a primeira à esquerda para a energia. Como a carga inicial não é alterada, a energia final fica escrita como
já que .
Agora, para analisar o caso , utilizaremos a outra forma de escrever :
Portanto, comparando as energias para cada caso com a energia inicial :
Resposta
Letra a).