Considere a equação diferencial ordinária:
c) Determine a relação de recorrência da solução em série de potências em torno de associada à maior das duas raízes da equação indicial.
Passo 1
Letra c)
Para determinar a relação de recorrência, consideremos uma solução da forma:
com a00. As derivadas são:
Substituindo na equação diferencial ordinária :
Manipulando para que todos os expoentes do x fiquem iguais, temos:
Resolvendo a EDO por série de potências, chegamos a:
A relação de recorrência associada a raiz r = 2/3 é an= , para . Também observamos que é necessário ter a1=0.
Resposta
c) an=
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