Encontre uma representação em série de potencias em torno de da função.
Sugestão: Utilize o teorema de integração de séries de potências
Passo 1
Vamos começar dando uma olhada na dica que o cara deu pra gente. Usar a integração de séries com isso aqui:
Bom, resolvendo essa integral chegamos ao seguinte:
Opa! Interessante, apareceu o mesmo que tem na nossa série!
Passo 2
Que tal tentarmos encontrar então a representação da função em séries de potência? Temos o seguinte:
Beleza, encontramos! Agora a gente integra essa série!
Passo 3
Substituindo obtemos:
Portanto:
Multiplicando ambos os lados por :
Resposta
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