UFMG – Cálculo 2 – 2ª Lista de Exercícios – Questão 4
Mostre que a função definida por
Satisfaz a equação diferencial
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece inocente, mas quanto mais você pensa, mais ela fica estranha!
Temos nossa função
Ela se parece com uma função muito conhecida nossa! O cosseno!
Beleza? E queremos então mostrar que o cosseno é solução da equação diferencial dasa!
E esse aqui é o pulo do gato!
Mas calma! Vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa equação diferencial
Aí para uma função ser solução, precisamos substituir a função e as respectivas derivadas na equação e ver se dá certo!
Nossa função
Derivando
Beleza?
Passo 3
Agora vamos substituir na equação
Ok!
Espero ter ajudado! Até próxima!
Resposta
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