UFSC – Pré-Cálculo – Lista 6

8) Em cada item, diga se a passagem efetuada é uma implicação ou uma equivalência (considerando como universo de solução), conforme exemplos nos itens (a) e (b):

a) De para

É uma equivalência, pois é possível obter qualquer uma das equação a partir da outra. Neste caso usamos a notação

b) De para ;

É uma implicação (da esquerda para a direita), pois a equação ser verdadeira obriga que também seja verdadeira, mas o oposto não ocorre. Por exemplo, a equação possui como solução, que não é solução de . Neste caso, usamos a notação

Observação. Note que as equação não são equivalentes no universo , mas seriam equivalentes, por exemplo em .

c) De para ;

d) De para ;

e) De para e

Passo 1

Passo 2

Passo 3

Resposta