Determine dois números onde sua soma é 25 e sua difereça é 5.
Passo 1
Vamos lá! Queremos determinar dois números que chamaremos de e onde a soma é
E, além disso, sua diferença é
Beleza?!
Aqui se você reparar na verdade teremos um sisteminha
E precisamos resolvê-lo para encontrar os valores de e !
Passo 2
Para resolver o sistema
Vamos utilizar o método da substituição que nada mais é que encontrar o valor de uma das incógnitas em uma das equações e substituí-la na outra. Assim, vamos isolar o na segunda equação
Para isso, somaremos ambos os lados da equação por
Fazendo as continhas, ficamos com
Passo 3
Agora substituiremos esse valor de na 1ª equação
Substituindo o valor , temos
Fazendo as continhas do lado esquerdo da equação, ficamos com
Qual o próximo passo?? Isolar o !! Para isso, vamos passar o para o lado direito da equação
Agora só falta passar o dividindo para o outro lado da equação, já que ele está multiplicando o . Assim,
Ou seja, fazendo a divisão, encontramos o valor do
Beleza?!
O que falta agora?????
Passo 4
Pra fechar com chave de outro, vamos substituir o valor de na segunda equação para encontrar o valor de !
Assim, substituindo , temos
Ou seja, encontramos os valores de e !
Beleza?!
Passo 5
Podemos conferir se esses valores que encontramos satisfazem as condições do nosso enunciado: Determine dois números onde sua soma é 25 e sua difereça é 5.
E
Ou seja, os valores estão corretinhos!!!