Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

Considere a equação 7 - 3 x - 2 = 2 . Faça o que se pede:

b) Resolva a equação 7 - 3 x - 2 = 2 .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado pediu pra gente resolver a equação, que significa encontrar os valores de x para que essa igualdade seja satisfeita.

Para isso, vamos isolar x na equação e utilizar as propriedade do módulo para encontrar seus valores.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar elevando os dois lados da equação 7 - 3 x - 2 = 2 ao quadrado:

7 - 3 x - 2 = 4

Subtraindo 7 dos dois lados da equação:

- 3 x - 2 = 4 - 7

- 3 x - 2 = - 3

Dividindo os dois lados por - 3 :

x - 2 = 1

Da definição de módulo, nós temos que:

x - 2 ,       s e   x - 2 ≥ 0 - x - 2 ,     s e   x - 2 < 0  

Ou seja,

→     x - 2 ,       s e   x ≥ 2 - x + 2 ,     s e   x < 2

Então, quando x ≥ 2 , temos:

x - 2 = 1

x = 2 + 1 → x = 3

Quando x < 2 , temos:

- x + 2 = 1

x = 2 - 1 → x = 1

Prontinho, galera. Até a próxima! 😉

Resposta

x = 3       e       x = 1