Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

Ver Teoria
Exercício 361234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435373839404142434445

Enunciado

UFSC – Pré Cálculo – Listas Pré Cálculo – Lista 7 – Questão 11

Resolva em R as equações abaixo.

  1. x 3 2 - 3 x 3 + 2 = 0 ;
  2. x 4 + 2 x - 1 = 0 ;
  3. 9 x + 12 x - 5 = 0 ;
  4. x 2 3 - 6 x 3 + 5 = 0 ;
  5. 9 x 3 4 - 8 x 3 - 1 = 0 ;
  6. x 1 / 3 + x 1 / 6 - 2 = 0 .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá 6 equações e nos pede para resolvê-las de forma que seus valores são dados em números reais.

Uma forma de resolver é substituindo o termo da raiz por outro e, no final, substituir novamente!!

Vamos olhar cada caso e resolver!!

Passo 2

Na letra a) fazendo y = x 3 :

y 2 - 3 y + 2 = 0 ∴

y 1 = x 3 = 1 ∴ x = 1

y 2 = x 3 = 2 ∴ x = 8

Passo 3

Na letra b) fazendo y = x 4 :

2 y + y - 1 = 0 ∴

y 1 = x 4 = 1 2 ∴ x = 1 16

y 2 = x 4 = - 1

Obs: x 4 = - 1 é impossível para os reais.

Passo 4

Na letra c) fazendo y = x :

9 y 2 + 12 y - 5 = 0 ∴

y 1 = x = 1 3 ∴ x = 1 9

y 2 = x = - 5 3

Obs: x = - 5 3 é impossível para os reais.

Passo 5

Na letra d) fazendo y = x 3 :

y 2 - 6 y + 5 = 0 ∴

y 1 = x 3 = 1 ∴ x = 1

y 2 = x 3 = 5 ∴ x = 125

Passo 6

Na letra e) fazendo y = x 3 4 :

9 y - 8 y 2 - 1 = 0 ∴

y 1 = x 3 4 = 1 ∴ x = 1

y 2 = x 3 4 = 1 8 ∴ x = 1 16

Passo 7

Na letra f) fazendo y = x 1 6 :

y 2 - y - 2 = 0 ∴

y 1 = x 1 6 = 1 ∴ x = 1

y 2 = x 1 6 = - 2

Obs: x 1 6 = - 2 é impossível para os reais.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

  1. x = 1   e   x = 8 ;
  2. x = 1 16 ;
  3. x = 1 9 ;
  4. x = 1   e   x = 1 25 ;
  5. x = 1   e   x = 1 16 ;
  6. x = 1 .