3/5 de um número somados a 1/2 é igual a 2/3 desse número. Indique a opção que apresenta esse número.
Passo 1
Bom, vamos lá! Vamos tentar Traduzindo o conteúdo do enunciado em uma equação?! O enunciado diz,
Bugou?! hahaha
Vamos escrever reescrever essa frase de uma forma matemática e encontrar o valor “desse número” misterioso, beleza?!
Passo 2
Esse número que não sabemos qual é vamos chamar de , beleza?!
Assim, podemos escrever
Tá... mas o que quer dizer de um número? O que essa frase quer nos dizer é que queremos calcular de um número (que estamos chamando de ). Assim, no fundo o que estamos fazendo é a multiplicação de com !
Ou seja, colocando a frase toda no “matematiquês”, teremos
Beleza?!
Nosso objetivo é “isolar” o , assim conseguimos encontrar o valor dele!
Passo 3
Agora vamos organizar e fazer as continhas!!
Primeiro vamos subtrair ambos os lados da equação por :
Fazendo as continhas, ficaremos com
Show de bola?!
Passo 4
Agora vamos jogar tudo o que tem pro mesmo lado da equação!! Como podemos fazer isso?
Faremos isso substraindo ambos os lados da equação por :
Uma outra forma de ver isso é que quando passamos os números de um lado da igualdade pro outro, invertemos a operação. Como o é positivo, passamos pro outro lado com o sinal de “-“ na frente!
Fazendo as continhas, ficamos com
Como o e o estão acompanhados do , podemos juntar eles! MAS PERAEEEEE, OS DENOMINADORES SÃO DIFERENTES! Não podemos apenas subtrair os dois!! Precisamos fazer o mmc entre os fatores e do denominador e multiplicamos o numerador pelo oposto do número que está no denominador:
EPAAAAA!! Agora se você reparar as duas frações possuem o mesmo denominador, aí podemos fazer a subtração repetindo o denominador!!!
Repare que , concorda? Então no numerador teremos e o denominador de repete:
Pra finalizar, jogaremos pro outro lado o e assim conseguiremos isolar nosso !!!
Se o está multiplicando o do lado esquerdo, ele pode passar pro outro lado da equação invertendo a operação! Logo, ele passa pro outro lado dividindo:
Como saímos dessa? Quando temos divisão de frações podemos multiplicar a primeira equação pelo inverso da segunda. Assim:
Multiplicando os numeradores e os denominadores, temos
Ou seja, nossa resposta é a letra (E)!!
Resposta
Letra E